Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 s + 6}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 s + 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 s$ .

$\frac{2 (s) + 6}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 s + 2 \cdot 3}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 s + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (s + 3)}{4 s^{2} + 12 s + 9}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $4 s^{2}$ como ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s)}^{2} + 12 s + 9}$

Paso 2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s)}^{2} + 12 s + 3^{2}}$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 s = 2 \cdot (2 s) \cdot 3$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s)}^{2} + 2 \cdot (2 s) \cdot 3 + 3^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 s$ y $b = 3$ .

$\frac{2 (s + 3)}{{(2 s + 3)}^{2}}$